合同到期公司不签了，08年之前的工龄…

合同到期公司不签了，08年之前的工龄要补偿吗？大家好！我是2000年工作的，08年被转为劳务派遣签了两年合同。现合同到期了，两公司提前3天通知不签了，补08年后的二个月工资。我没有签字，请问？《我可以要求从02年开始补偿吗？》是先劳动仲裁还是直接起诉？